24.5 相似三角形的性质 同步习题
1、选择题
若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）
A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长
把一个三角形改成和它一样的三角形，假如面积扩大到原来的100倍，那样边长扩大到原来的（ ）
A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ）
A．
B．3：2 C．9：4 D．不可以确定
把一个五边形改成和它一样的五边形，
假如面积扩大到原来的49倍，那样对应的对角线扩大到原来的（ ）
A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，假如它们的面积和为78cm2，那样较大多边形的面积为（ ）
A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则
为（ ）
A．1 B．
C
．
D．5
在一张1：
10000的地图上，一块多边形区域的面积为6cm2，则这块多边形区域的实质面积为（ ）
A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2
2、填空题
已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.
两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为
，则较小三角形的对应边上的高为_______.
两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.
四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________.
3、解答卷
12.如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。
13.如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝
，求DE的长。
14.如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。
15. △ABC∽△A`B`C`，
,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求：
（1）A`B`边上的中线C`D`的长；
（2）△A`B`C`的周长
（3）△ABC的面积
参考答案
1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9.
10.40cm和100cm 11.6：5 18cm
12.设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又
=
,所以3a2＝4，a＝。故AD＝3a＝2
，所以S矩形ABCD=2×2＝4
13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（
）2＝
，即（
）2＝,所以DE＝2
14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝
BC·AC=24,又==,有
=2=
=
,故S△ADE＝
。从而S四边形DEBC=24－＝
15.（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2。
